Transformasi Fungsi: Mengubah Bentuk Grafik
Apa itu Transformasi Fungsi?
Transformasi fungsi adalah suatu proses mengubah bentuk grafik suatu fungsi menjadi bentuk grafik yang baru. Perubahan ini bisa berupa pergeseran (translasi), pencerminan (refleksi), atau perubahan skala (dilatasi).
Jenis-jenis Transformasi Fungsi
Translasi (Pergeseran)
Ke atas/bawah:
y = f(x) + k: Geser ke atas sejauh k satuan jika k > 0, ke bawah sejauh k satuan jika k < 0.
Contoh: Grafik y = x² digeser ke atas 3 satuan menjadi y = x² + 3.
Ke kanan/kiri:
y = f(x - h): Geser ke kanan sejauh h satuan jika h > 0, ke kiri sejauh h satuan jika h < 0.
Contoh: Grafik y = x² digeser ke kanan 2 satuan menjadi y = (x - 2)².
Refleksi (Pencerminan)
Terhadap sumbu-x:
y = -f(x): Mencerminkan grafik terhadap sumbu-x.
Contoh: Grafik y = x² dicerminkan terhadap sumbu-x menjadi y = -x².
Terhadap sumbu-y:
y = f(-x): Mencerminkan grafik terhadap sumbu-y.
Contoh: Grafik y = x³ dicerminkan terhadap sumbu-y menjadi y = (-x)³.
Dilatasi (Perubahan Skala)
Mendekat/menjauhi sumbu-x:
y = af(x): Jika a > 1, grafik menjauh dari sumbu-x (meregang). Jika 0 < a < 1, grafik mendekat ke sumbu-x (menyusut).
Contoh: Grafik y = x² diregangkan menjadi y = 2x².
Mendekat/menjauhi sumbu-y:
y = f(bx): Jika b > 1, grafik mendekat ke sumbu-y (menyusut). Jika 0 < b < 1, grafik menjauh dari sumbu-y (meregang).
Contoh: Grafik y = x² menyusut menjadi y = x²/2.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar