OPERASI BILANGAN KOMPLEKS (CONTOH SOAL)

Bilangan Kompleks 

Bilangan Kompleks adalah bilangan yang terdiri dari bagian real dan bagian imajiner. Bentuk umum bilangan kompleks adalah a + bi, di mana:
a adalah bagian real (bilangan real)
b adalah bagian imajiner (bilangan real)
i adalah satuan imajiner, di mana i² = -1

Operasi-operasi pada bilangan kompleks:
Penjumlahan: (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
Pengurangan: (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i
Perkalian: (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i
Pembagian: (a + bi) / (c + di) = [(ac + bd) / (c² + d²)] + [(bc - ad) / (c² + d²)]i

Contoh Soal:

1. Penjumlahan:
(3 + 2i) + (5 - 4i) = (3+5) + (2-4)i 
                           = 8 - 2i

2. Pengurangan:
(7 - 3i) - (2 + 5i) = (7-2) + (-3-5)i 

                           = 5 - 8i

3. Perkalian:
(2 + 3i)(4 - i) = (24 - 3(-1)) + (2*(-1) + 3*4)i 

                      = 11 + 10i

4. Pembagian:
(3 + 4i) / (1 - 2i) = [(31 + 4(-2)) / (1² + (-2)²)] + [(41 - 3(-2)) / (1² + (-2)²)]i 

                           = (-5/5) + (10/5)i 

                           = -1 + 2i